题目内容

2．密度均匀的正方体A和B，其中正方体A的边长为0.1米，质量为0.4千克；正方体B的边长为0.2米，密度为200千克/米3，正方体A和B均放在水平地面上．求：
（1）正方体A的密度．
（2）正方体B对地面的压强．
（3）如图所示，若从正方体A和B的上部各挖出一个体积均为V的小正方体后，再分别向剩余部分的空缺内灌满水，此时它们对地面的压强分别为pA'和pB'，是否有可能使pA'=2pB'，如果有可能，求出V，如果没有可能，说明理由．

分析 （1）已知正方体A的边长，可以得到体积；已知体积和质量，可以得到A的密度；
（2）由于已知正方体B的边长和密度，利用p=ρhg即可求出压强；
（3）已知正方体A的边长，可以得到体积；假设从正方体A和B的上部各挖出一个体积均为V的小正方体后，有可能使PA′=2PB′，根据压强等量关系得到方程求解V，最后判断是否符合实际．

解答 解：
（1）正方体A的体积：VA=（aA）3=（0.1m）3=1×10-3m3，
正方体A的密度：
ρA=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=400kg/m3；
（2）正方体B对地面的压强：
pB=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{B}{S}_{B}{h}_{B}g}{{S}_{B}}$=ρBhBg=200kg/m3×0.2m×9.8N/kg=392Pa；
（3）正方体B的体积：VB=（aB）3=（0.2m）3=8×10-3m3，
设两个正方体挖去的体积均为V，因为p=$\frac{F}{S}$，
根据题意可得此时它们对地面的压强分别为：
pA′=$\frac{{F}_{A}′}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}′}{{S}_{A}}$=$\frac{{ρ}_{A}（{{V}_{A}-V}^{\;}）g+{ρ}_{水}gV}{{S}_{A}}$
pB′=$\frac{{F}_{B}′}{{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}′}{{S}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{B}（{V}_{B}-V）g+{ρ}_{水}gV}{{S}_{B}}$，
假设pA′=2pB′，
即：$\frac{{ρ}_{A}（{{V}_{A}-V}^{\;}）g+{ρ}_{水}gV}{{S}_{A}}$=2×$\frac{{ρ}_{B}（{V}_{B}-V）g+{ρ}_{水}gV}{{S}_{B}}$，
带入数据可得：
$\frac{400kg/{m}^{3}（1×1{0}^{-3}{m}^{3}-V）×9.8N/kg+1000kg/{m}^{3}×9.8N/kg×V}{{（0.1m）}^{2}）}$=2×$\frac{200kg/{m}^{3}×（8×1{0}^{-3}{m}^{3}-V）×9.8N/kg+1000kg/{m}^{3}×9.8N/kg×V}{（{0.2m）}^{2}}$
化简解得V=2×10-3m3，
而A的体积为1×10-3m3，所以不可能．
答：
（1）正方体的密度为400kg/m3；
（2）正方体B对地面的压强为392Pa；
（3）因为V＞0.001m3   所以没有可能．

点评 此题考查的是我们对密度、重力、压强计算公式的掌握和应用，是一道力学综合题，根据压强等量关系得到V的大小，是解答最后一小题的关键．

练习册系列答案
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A．蒸发B．液化C．凝华D．凝固
13．如图所示是探究“平面镜成像的特点”的情景：竖立的透明玻璃板下方放一把刻度尺，刻度尺与玻璃板垂直；两支相同的蜡烛A、B竖立于玻璃板两侧的刻度尺上．
（1）实验中应在A（选填“A”或“B”）侧观察蜡烛A经玻璃板所成的像．
（2）小明将蜡烛A逐渐远离玻璃板时，它的像移动的距离等于（选填“大于”、“等于”或“小于”）蜡烛A移动的距离，像的大小将不变（选填“变大”、“不变”或“变小”）．
（3）移去蜡烛B，在其原来的位置上放一光屏，则在光屏上不能（选填“能”或“不能”）直接观察到A的像．
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型号额定电压额定电流堵转电流
RS-360SH-1428012V0.3A1.5A
请根据以上信息计算：
（1）以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？
（2）窗帘从完全闭合到完全打开需要克服摩擦力做功多少？
（3）图中飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置．则安装电动窗帘时，传动装置的机械效率是多少？
17．物体所含物质的多少叫做质量．五星红旗在神州十号亮相于太空，标志着中国的航天技术揭开了崭新的一页．航天员从地球到太空的过程中他的质量不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）．仓外的宇航员之间只能通过无线电信号进行对话，说明声音的传播需要介质．
7．在研究“物体运动快慢”时，某小组同学用玩具车、打点计时器和纸带等器材进行实验，如图1所示．他们先用甲小车进行实验，打点计时器记录的纸带被撕成如图2A、B所示的两段，他们应选用A纸带上的数据进行研究（选“A”或“B”），然后他们再用小车乙重复刚才的实验，发现小车乙比小车甲运动得快，并把两次实验数据记录在如下的两表中．

表一：小车甲表二：小车乙
序号时间/秒路程/厘米序号时间/秒路程/厘米
112414
224528
3486312
（1）分析比较序号2与4（或3与5）的数据及观察到的现象，可以得出的初步结论是：当运动路程相同时，所用的时间越短，物体就运动得越快．
（2）请进一步综合分析比较表一、表二中的数据，并归纳得出结论是：
（a）分析比较表一或表二，当物体通过的路程与时间的比值相同时，物体运动得快慢相同．
（b）分析比较表一和表二，当物体通过的路程与时间的比值越大时，则物体运动得越快．
（3）通过实验小明掌握了3种常见的比较物体运动快慢的方法．即：1、相同路程比较时间；2、相同时间比较路程；3、比较单位时间内通过的路程．
1．对此进行研究，经过和同学们的讨论提出了以下几种猜想：
猜想一：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关
猜想二：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关
猜想三：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦是材料有关
为了验证上述猜想是否正确，他和同学们找到了表中所列4种规格的琴弦，进行实验．
编号规格
材料长度（cm）横截面积（mm2）
A尼龙551
B尼龙550.5
C尼龙801
D镍合金①0.5
（1）为了验证猜想一，应选编号A和B的两种规格的琴弦进行实验．
（2）在验证猜想三时，小明发现粗心的同学没有把表中的数据填全，表中①的位置所缺数据是55．
（3）小明在这个探究实验中，采用的研究方法是控制变量法．
18．电路中接有两只灯泡和一个开关，想判断它们是串联还是并联的，下列做出的判断中正确的是（　　）
A．只要闭合开关两只灯泡都发光，则两灯串联
B．用电流表分别测出它们的电流，如果电流相等，则灯泡一定是串联
C．只要把其中一只灯泡从灯座上拆下来，另一只灯也熄灭，则两灯是串联的
D．用电流表分别测出它们的电流，如果电流相等，则灯泡一定是并联
19．图（a）所示电路，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（　　）
A．8V  2VB．10V  2VC．2V  8VD．2V  10V

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