Question

2．小亮所在班级的饮水机铭牌如下表所示．他们对饮水机的工作情况进行了观察与研究，发现当加热内胆里的水温达到90℃时，温控开关就会自动断开，停止加热；当水温降至60℃时，温控开关又会自动打开重新加热，每次加热的时间为t=4min．

额定电压	220V
加热功率	550W
制热方式	电加热

（1）饮水机正常工作的电流是多少？饮水机加热一次消耗的电能W₀为多少？
（2）饮水机设计加热内胆的好处是每次只加热少量的水，既能使人们在较短的时间内喝上热水，又能避免一次加热过多的水而造成浪费．请你根据前面的数据，计算加热内胆的容积．[假设消耗的电能完全转化为水的内能，水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（3）某日下午放学时，值日生小刚忘了关掉饮水机，直到第二天进教室后才发现，他为自己不小心浪费了电能而内疚．因为他知道，虽然饮水机是断续工作的，但这一晚上（约12小时）也会浪费不少电能．他经过一定的测量，就估算出了这一个晚上浪费的电能．请你简述测量和估算的方法，不需具体的数据计算．

Answer 1

分析 （1）饮水机正常工作的功率和额定功率相等，根据P=UI求出其电流；根据W=Pt求出饮水机加热一次消耗的电能；
（2）根据题意可知加热一次产生的热量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出加热水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积即为加热内胆的容积；
（3）测出两次加热的时间间隔，算出12小时内加热的次数，求浪费的电能．

解答 解：（1）由P=UI可得，饮水机正常工作的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A，
由P=$\frac{W}{t}$可得，饮水机加热一次消耗的电能：
W₀=Pt₁=550W×4×60s=1.32×10⁵J；
（2）假设消耗的电能完全转化为水的内能，即Q_吸=W，
由Q_吸=cm（t-t₀）得，加热水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（90℃-60℃）}$=1.05kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，加热内胆的容积：
V=V_水=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.05kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.05×10^-3m³=1.05L；
（3）测出两次加热的时间间隔△t，算出12小时内加热的次数n=$\frac{t}{△t}$，
则浪费的电能W=nW₀．
答：（1）饮水机正常工作的电流是2.5A，饮水机加热一次消耗的电能W₀为1.32×10⁵J；
（2）加热内胆的容积1.05L；
（3）测出两次加热的时间间隔△t，算出12小时内加热的次数n=$\frac{t}{△t}$，则浪费的电能：W=nW₀．

点评 本题考查了电功率公式和密度公式的利用、消耗电能（电功）的计算、水吸热的计算，知识点多，将热学和电学相结合，属于难题．