Question

如图是举重运动员小宇自制的训练器械，轻杆AB长1.5m，可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A端用细绳通过滑轮悬挂着体积为0.015m³的沙袋，其中OA=1m，在B端施加竖直向上600N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡，试求沙子的密度．（g取10N/kg，装沙的袋子体积和质量、绳重及摩擦不计）

Answer 1

分析：知道人施加的力和两力臂的大小，根据杠杆的平衡条件和定滑轮的特点求沙子受到的重力，再利用重力公式求沙子质量，又知道沙子的体积，利用密度公式求沙子的密度．

解答：解：∵轻杆AB在水平位置平衡，
∴FL_OB=F_拉L_OA，
又∵使用定滑轮不省力，绳重及摩擦不计，
L_OA=1m，L_OB=L_AB-L_OA=1.5m-1m=0.5m
∴G=F拉 =

FLOB

LOA

=

600N×0.5m

1m

= 300N
∴沙子的质量：
m=

G

g

=

300N

10N/kg

=30kg，
沙子的密度：
ρ=

m

v

=

30kg

0.015m3

=2×103kg/m3．
答：沙子的密度为2×10³kg/m³．

点评：本题考查了密度的计算、重力的计算，涉及到杠杆的平衡条件和定滑轮的使用，知识点多，属于难题．