Question

2．给你一架已调好的天平（带砝码）、一个空瓶、适量的水和一些食用油．请你用以上器材测出食用油的密度．要求：按顺序写出实验步骤以及计算食用油密度的表达式．

Answer 1

分析 （1）由于没有量筒，无法直接测量食用油的体积，而计算食用油密度要用到食用油的体积，因此如何利用现有器材求出食用油的体积是解决此题的关键．
（2）由于瓶子的容积是一定的，可以用空瓶中装满水和装满食用油时的体积相等，都等于瓶子的容积，利用水的体积来代换食用油的体积．
（3）为了测出空瓶装满水时水的体积，需要利用天平分别测出空瓶的质量和瓶子装满水时瓶子和水的总质量．结合水的密度求出水的体积，即瓶子的容积．
（4）为了保证食用油的体积和水的体积相等，所以也要在空瓶中装满食用油，再测出盛满食用油的瓶和食用油的总质量．

解答 解：（1）实验步骤：①利用天平测出空瓶子的质量m₁．
②在空瓶中装满水，用天平测出瓶子和水的总质量m₂．
③在空瓶中装满食用油，再测出盛满食用油的瓶和食用油的总质量m₃．
（2）表达式：食用油的质量：m=m₃-m₁；
水的质量m_水=m₂-m₁；
结合水的密度ρ_水，可以求得水的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，食用油的体积：V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
则食用油的密度为：ρ_食用油=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

点评 根据实验器材发现难度的所在：无法直接测量液体的体积，因此如何表示出液体的体积是解决此题的难度所在．利用水的密度和质量，求得水的体积利用水的体积来间接求得待测液体的密度是解决此题的关键．