旅游用的游艇上常常备有救生衣(用密度比较小的发泡材料做成内胆)请你用下面给定的要求和数据来设计救生衣:①按能救护的人的质量为80kg设计,②为了保护人的安全.穿上该救生衣能使人的10%的体积露出水面,③发泡材料的密度为0.01×103kg/m3,④做救生衣的面料及其他辅料的质量不计,⑤人的密度可近似地取1×103kg/m3� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．旅游用的游艇上常常备有救生衣（用密度比较小的发泡材料做成内胆）请你用下面给定的要求和数据来设计救生衣：①按能救护的人的质量为80kg设计；②为了保护人的安全，穿上该救生衣能使人的10%的体积露出水面；③发泡材料的密度为0.01×10³kg/m³；④做救生衣的面料及其他辅料的质量不计；⑤人的密度可近似地取1×10³kg/m³．请计算做一件这种救生衣的发泡材料的最小质量．

分析设人的质量为m_人，救生衣的发泡材料的最小质量为m_救，由浮沉条件得F_浮=G；由为了保护人的安全，穿上该救生衣能使人的10%的体积露出水面；可得F_人浮=ρ_水gV_排=ρ_水g•$\frac{0.9{m}_{人}}{ρ人}$，救生圈受到的浮力为F_救浮=ρ_水gV_排=ρ_水g•$\frac{{m}_{救}}{{ρ}_{救}}$，再根据F_人浮+F_救浮=m_人g+m_救g，即可求出这种救生衣的发泡材料的最小质量．

解答解：设人的质量为m_人，救生衣的发泡材料的最小质量为m_救，由浮沉条件得：
①F_浮=G，
②F_浮=F_人浮+F_救浮，
③G=G_人+G_救，
④G_人=m_人g，G_救=m_救g，
⑤F_人浮=ρ_水gV_排=ρ_水g•$\frac{0.9{m}_{人}}{ρ人}$，
⑥F_救浮=ρ_水gV_排=ρ_水g•$\frac{{m}_{救}}{{ρ}_{救}}$，
根据F_浮=G，由F_人浮+F_救浮=m_人g+m_救g，化简得?m_救=$\frac{0.1{m}_{人}}{\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{救}}-1}$ ⑦，
将m_人=80kg，ρ_水=1×10³Kg/m³．
ρ_救=0.01×10³kg/m³；代入⑦，
解得m_救=0.08（kg）．
答：这种救生衣的发泡材料的最小质量为0.08kg．

点评此题考查的知识点不是很多，主要利用物体的浮沉条件，但是有一定的拔高难度，而且步骤繁琐，在计算时需要注意的是，将等式化简后再代数，相对来说，不容易出错．总之解答此题对学生的要求比较高．

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	A．	甲比乙受到的浮力大		B．	甲比乙受到的浮力小
	C．	甲比乙体积小		D．	甲比乙密度小

2．

我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞工作的国家，图甲是起重工程船将“南海1号”沉船打捞出水的情况，为分析打捞工作，我们可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的滑轮组竖直向上提升水中的金属物．已知正方体实心铁块的体积V=1×10^-2m³，密度ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，绳子重力不计．
请问：
（1）若不计摩擦和滑轮重，当金属物始终浸没在水中时，需要多大的竖直向上拉力作用于绳子自由端才能将金属物匀速提升？
（2）若仍不计摩擦，但动滑轮重G₀=60N，要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m，求绳子自由端竖直向上拉力的功率和此时滑轮组的机械效率．

19．重力为G的汽车，发动机输出功率恒为P，当其在水平路面行驶时，汽车能以v的最大速度匀速行驶．当汽车驶入长度为L、高为h的斜坡上后，若汽车在斜坡上所受摩擦力与水平地面相同，试用公式推导证明：在斜坡上行驶时，汽车的最大速度v′＜v．

6．

在图a所示，电源电压为18伏保持不变，电阻R₁的阻值为10欧，所用的滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样．闭合电键S，通过R₁的电流为0.8安．求：
（1）此时电阻R₁两端的电压U₁；
（2）此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）在移动变阻器滑片P的过程中，电流的最小值；
（4）现用“30Ω”、“15Ω”定值电阻中的一个替换R₁，要求当选择阻值为15Ω的定值电阻替换R₁时，移动滑片的过程中电压表示数（表盘如图b）的变化量最小，该变化量为10.85伏．

16．一块砖浸入水中并下沉，当砖没有被完全浸没时，随着砖的下降，它受到的浮力大小将变大，当砖被完全浸没在水中后，在下沉的过程中，它受到的浮力大小将不变．

3．

如图所示，图中的甲、乙两个物体处于静止状态．甲乙两个物体的密度比ρ_甲：ρ_乙=2：1，质量比m_甲：m_乙=4：5．则下列说法正确的是（不计绳重、轮重和摩擦）（　　）

	A．	滑轮组静止时，绳对乙的拉力和乙的重力比为2：5
	B．	甲乙两物体的体积比为8：5
	C．	乙对水平地面的压力和甲的重力之比为4：3
	D．	乙对水平地面的压力和乙的重力之比为3：4

12．

如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为△p_甲，将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为△p_乙，则（　　）

13．在测某定值电阻的实验中，小聪连接了如图所示的电路，电路元件完好，接线柱接线牢固，请回答：

（1）当闭合开关，并向右调节滑动变阻器滑片，电流表的示数变大，电压表示数不变；（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）断开开关，发现只有一条导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，并画出正确的连线；
（3）纠错后，闭合开关，测得三组数据如下表．第三组的电流表示数为图乙所示的0.18A，综合分析表中数据可知，待测电阻的阻值为15.2Ω；

实验次数	1	2	3
电压/V	1.5	2.1	2.8
电流/A	0.1	0.14

（4）若只将该电路中的定值电阻换成小灯泡，还可以完成的实验是测量小灯泡的电功率．

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