Question

18．已知某物体在空气中的重力为G，将它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为$\frac{2}{3}$G，求：该物体的密度是多少？

Answer 1

分析 在空气中称物体重G，利用重力公式求物体的质量；将物体浸没在水中，静止后读出弹簧测力计的示数为$\frac{2}{3}$G，利用称重法求物体受到的浮力；
求出了浮力，利用阿基米德原理求物体排开水的体积（即物体的体积），再利用密度公式求物体的密度．

解答 解：由G=mg可知：物体质量m=$\frac{G}{g}$，
根据称重法可知：物体所受浮力F_浮=G-F=G-$\frac{2}{3}$G=$\frac{1}{3}$G，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
物体的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{\frac{1}{3}G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{3{ρ}_{水}g}$，
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G}{{3ρ}_{水}g}}$=3ρ_水=3×1.0×10³kg/m³=3×10³kg/m³．
答：该物体的密度是3×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对称重法测浮力、阿基米德原理的了解和掌握，同时为我们提供了一种测量固体密度的方法，为保证物体排开水的体积等于其体积，必须使物体完全浸没．