Question

7．某车的发动机是单缸、四冲程是柴油机，汽缸的直径为100mm，活塞冲程为120mm，做功冲程中气体作用在活塞上的平均压强是200N/cm²，飞轮的转速是1200r/min，则这台发动机在做功冲程中燃气对活塞的平均推力为1.5×10⁴N，这台发动机的功率约为18kW．（计算时取π=3）

Answer 1

分析 求出活塞面积S，知道燃气平均压强，利用F=pS求热机工作时的压力；再利用W=Fs求一个冲程做的功；曲轴每转两周对外做功一次，所以飞轮1min转动1200周，要做功600次，求出气缸1min做的总功，再利用功率公式求发动机的功率．

解答 解：气缸的直径为100mm=10cm，
活塞面积S=πr²=3×$（\frac{10}{2}）^{2}$cm²=75cm²，
活塞受到的压力：F=pS=200N/cm²×75cm²=1.5×10⁴N，
燃气对活塞每次做功W=FL=1.5×10⁴N×0.12m=1800J，
飞轮的转速是1200r/min，即飞轮1min转动1200周，而曲轴每转两周活塞对外做功一次，
所以，每分钟发动机活塞对外做功的次数：n=$\frac{1}{2}$×1200次=600次，
则每次做功所需的时间t=$\frac{60s}{600}$=0.1s，
气缸发动机功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1800J}{0.1s}$=1.8×10⁴W=18kW．
故答案为：1.5×10⁴；18．

点评 本题是一道学科综合题，考查了学生对压强公式、功的公式、功率公式的掌握和运用，计算时要求单位统一、灵活选用公式．