Question

（北京市东城区）小明用实验测粗细均匀竹棍的横截面积．他用短细线在竹棍的下端系一小石块，然后将它们放到水中，竹棍竖直立在水中，水面距竹棍上端16.8厘米；再将系石块的竹棍放到煤油中，竹棍竖直立在煤油中，煤油的液面距竹棍上端9.8厘米，两次实验中石块都不跟容器底接触．已知竹棍长40厘米，质量是24克，石块的质量是18克，煤油的密度是水的密度的．由上述所给条件，求：

（1）细竹棍的横截面积．

（2）石块的密度．

Answer 1

设石块的体积为V，竹棍的横截面积为S，石块和竹棍的总质量M＝m₁＋m₂＝42克．

在水中，有（V＋h₁S）＝Mg     ①

在煤油中，有：（V＋h₂S）＝Mg  ②

由①②消V得：（h₂－h₁）S＝

S＝＝＝1.5厘米²

由①式得：V＝－h₁S＝－23.2厘米×1.5²＝7.2厘米³

石块密度－＝2.5克/厘米＝2.5×10³千克/米³