Question

7．为解决人口膨胀、全球变暖等问题，设计师提出建立海上漂浮城市的设想，如图所示“百合镇”就是其中最著名的设计，这座城市能自给自足，全部物质都可以循环使用并采用清洁能源．
（1）假设“百合镇”的底面积为5×10⁸m²，浸入海水中的体积为2×10⁷m³，则“百合镇”受到浮力为多少N，其底部受到的压强为多大？（ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg）
（2）随着入住人数的增加，“百合镇”受到浮力会变大还是变小？为什么？

Answer 1

分析 （1）知道“百合镇”浸入海水中的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求“百合镇”受到的浮力；
根据浮力产生的原因可知海水对“百合镇”底部的压力，利用p=$\frac{F}{S}$求出底部受到的压强．
（2）随着入住人数的增加，“百合镇”自重增大，但仍为漂浮根据漂浮条件分析“百合镇”受到浮力的变化情况．

解答 解：
（1）“百合镇”受到的浮力：
F_浮=ρ_海水V_排g=1.03×10³kg/m³×2×10⁷m³×10N/kg=2.06×10¹¹N；
由于“百合镇”处于漂浮状态，则F_向下=0N，根据浮力产生的原因可知：F_向上=F_浮=2.06×10¹¹N；
则底部受到的压强p_底部=$\frac{{F}_{向上}}{S}$=$\frac{2.06×1{0}^{11}N}{5×1{0}^{8}{m}^{2}}$=412Pa；
（2）随着入住人数的增加，“百合镇”自重增大，因为“百合镇”漂浮，F_浮=G，所以“百合镇”受到的浮力变大．
答：（1）“百合镇”受到浮力为2.06×10¹¹N；其底部受到的压强为412Pa；
（2）随着入住人数的增加，“百合镇”自重增大，因为“百合镇”漂浮，F_浮=G，所以“百合镇”受到的浮力变大．

点评 本题考查阿基米德原理、浮力产生原因和漂浮条件的应用，关键是注意物体处于漂浮状态时水向下的压力F_向下=0N．