Question

前不久，考古学者在长江江底发现了一艘沉船，假设沉船上有一只体积为0.02m³，重为500N的密闭保险箱，现用绳子将保险箱从江底匀速向上拉，在50s内提升了10m，（未露出水面），在此过程中，（不计水的阻力，取g=10N/kg），求：
（1）保险箱受到水的浮力和绳子的拉力各是多少？
（2）拉力做了多少功？拉力的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道保险箱全浸没在水中，排开水的体积等于保险箱的体积，利用阿基米德原理求保险箱受到的浮力；而保险箱受到水的浮力加上绳子的拉力等于保险箱重，据此求绳子的拉力；
（2）知道拉力大小和上升的距离，利用功的公式求拉力做功．又知道做功时间，利用P=

W

t

求拉力的功率．

解答：解：（1）保险箱受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N，
∵F_浮+F_拉=G，
∴绳子的拉力：F_拉=G-F_浮=500N-200N=300N；
（2）拉力做功：W=F_拉s=300N×10m=3000J，
拉力做功的功率：
P=

W

t

=

3000J

50s

=60W．
答：（1）保险箱受到水的浮力和绳子的拉力各为200N、300N；
（2）拉力做了3000J的功，拉力做功的功率是60W．

点评：本题考查了学生度对速度公式、功的公式、功率的公式、阿基米德原理的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．