Question

15．天气转凉，妈妈买来电热毯，其简化电路图和铭牌如图所示．R₁和R₂为发热电阻丝．电热毯在额定电压下工作时；

**牌电热毯
型号	TT150×120cm
额定电压	220V
额定功率	88W
（低温）	44W

（1）高温状态下，电路中的电流是多少？加热10min，电路消耗的电能是多少？
（2）R₁和R₂的阻值各是多少？

Answer 1

分析 （1）已知电热水壶的加热功率和额定电压，利用P=UI 可求得电路中的电流；根据P=$\frac{W}{t}$可求得电路消耗的电能；
（2）处于高温状态时，开关S₁、S₂均闭合，只有R₁接入电路，根据R=$\frac{U}{I}$可求得R₁的阻值，处于低温状态时，开关S₁闭合，S₂断开，R₁和R₂串联接入电路，根据串联电路的电压特点求得R₂两端的电压，再利用R=$\frac{U}{I}$可求得R₂的阻值．

解答 解：
（1）处于高温状态时，高温功率P₁=88W，
由P=UI可得，电路中的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{88W}{220V}$=0.4A，
根据P=$\frac{W}{t}$可得，加热10min电路消耗的电能：
W=P₁t=88W×10×60s=5.28×10⁴J；
（2）处于高温状态时，开关S₁、S₂均闭合，只有R₁接入电路，则R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{0.4A}$=550Ω；
处于低温状态时，开关S₁闭合，S₂断开，R₁和R₂串联接入电路，
由P=UI可得，此时电路中的电流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A，
R₁两端的电压：U₁=I₂R₁=0.2A×550Ω=110V，
则R₂两端的电压：U₂=U-U₁=220V-110V=110V，
由欧姆定律可得R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{110V}{0.2A}$=550Ω．
答：（1）高温状态下，电路中的电流是0.4A；加热10min，电路消耗的电能是5.28×10⁴J；
（2）R₁和R₂的阻值均为550Ω．

点评 本题考查物理知识在生活中的应用，由题目可以看出应用的是基本的串联电路和欧姆定律、电功率、热量的计算，此类题型经常是用来考查基本规律的．