Question

10．工人师傅用如图所示的滑轮组将重为400N的物体用图示装置匀速提升2m，拉力F=250N，不计轮轴间摩擦及绳重，求：
（1）动滑轮所受重力的大小；
（2）该过程中的有用功W_有用；
（3）该装置的机械效率．

Answer 1

分析 图中使用的滑轮组中，承担物重的绳子股数n=2，则s=2h．
（1）不计摩擦和绳重，利用动滑轮拉力大小F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）求动滑轮重；
（2）根据公式W_有用=Gh求出有用功；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求动滑轮的机械效率．

解答 解：
（1）不考虑绳重和摩擦，绳子股数n=2，物重G=400N，拉力F=250N，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）得，动滑轮重：G_动=nF-G=2×250N-400N=100N，
（2）使用滑轮组时所做有用功为：W_有用=Gh=400N×2m=800J；
（3）该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{2Fh}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{400N}{2×250N}$×100%=80%．
答：（1）动滑轮所受重力为100N；
（2）该过程中的有用功为800J；
（3）该装置的机械效率80%．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功、机械效率的计算，根据题图确定n的大小是本题的突破口，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）是本题的关键．