Question

8．在如图所示电路中，灯泡标有“12V 12W”字样，R₂=12欧，当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为1.5A，这时灯泡L正常发光．
求：（1）电源电压U．
（2）电阻R₁的阻值．
（3）当S₁、S₂都断开时，电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）当两开关均闭合时，R₁与L并联；则电源电压应等于灯泡两端的电压，由灯泡的铭牌信息可知灯泡的额定电压；
（2）由灯泡的铭牌信息利用功率公式可求得灯泡的额定电流，则由并联电路的电流规律可求得通过R₁的电流；由欧姆定律可求得电阻R₁的阻值；
（3）当两开关都断开时，灯泡与R₂串联，由功率公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得灯泡的内阻；则由串联电路的特点求出总阻值，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求电路消耗的总功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合时，灯泡与电阻R₁并联，此时灯泡正常发光，
已知U_额=12V；则电源电压U=U_额=12V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，由于灯泡正常发光，由P=UI得：
通过灯泡的电流为：I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A；
通过R₁的电流为  I₁=I-I_额=1.5A-1A=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（3）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L与R₂串联
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知灯泡的电阻R_L为：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12W}$=12Ω；
此时电路中的总阻值R=R_L+R₂=12Ω+12Ω=24Ω，
则总功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{24Ω}$=6W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R₁的电阻为24Ω；
（3）当S₁、S₂都断开时，电路消耗的总功率为6W．

点评 本题考查了欧姆定律及功率公式的应用，注意通过开关的通断明确电路的结构，同时应明确灯泡正常发光即工作在额定状态下．