Question

为节能减排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%．求：
（1）该砖块材料的密度是多少？
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？

Answer 1

【答案】分析：（1）首先要明确空心部分有体积无质量，由空心砖的规格计算出其总体积，砖的实心部分占总体积的60%，由此可以计算出实心部分的体积，知道质量，可利用公式ρ=计算其密度．
（2）已求出实心砖的总体积和密度，可利用公式m=ρV计算出总质量，知道空心砖的质量，从而可以计算出节省材料的质量．
解答：解：
（1）空心部分有体积无质量，故实心部分的质量为：m₁=3.6kg，
该砖块的总体积V=20cm×15cm×10cm=3000cm³=3×10^-3m³，
∵砖的实心部分占总体积的60%，
∴实心部分的体积为：V₁=60%?V=60%×3×10^-3m³=1.8×10^-3m³，
材料的密度ρ===2×10³kg/m³．
答：该砖块材料的密度是2×10³kg/m³．
（2）同规格实心砖的质量为：m=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可节省的材料为：m₂=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg．
答：生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料2.4kg．
点评：本题考查空心物体密度的计算，质量的计算，关键是对公式的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算．