Question

质量为6×10³kg的四轮汽车在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶，在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.1倍，每个轮胎与地面的接触面积为0.05m²，g取10N/kg．求：

（1）汽车所受重力的大小；

（2）汽车静止在水平地面上时对地面的压强；

（3）汽车在1min内通过的路程；

（4）汽车牵引力在1min内做的功．

 

Answer 1

分析：    （1）汽车的质量是已知的，根据G=mg求出汽车的重力；

（2）汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积；根据p=求出汽车对水平地面的压强；

（3）汽车的速度和时间都是已知的，根据s=vt求出汽车的行驶路程；

（4）根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，根据W=Fs求出牵引力的所做的功．

解答：    解：（1）汽车的重力：

G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；

（2）汽车静止在水平地面上时对地面的压力：

F_压=G=6×10⁴N；

地面的受力面积：

S=4×0.05m²=0.2m²；

汽车对水平地面的压强：

p===3×10⁵Pa；

（3）由v=可得，汽车在1min内通过的路程：

s=vt=10m/s×60s=600m；

（4）汽车运动时的阻力：

f=0.1G=0.1×6×10⁴N=6000N，

∵汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，

∴牵引力F′=f=6000N，

汽车牵引力在1min内做的功：

W=F′s=6000N×600m=3.6×10⁶J．

答：（1）汽车所受重力为6×10⁴N；

（2）汽车静止在水平地面上时对地面的压强为3×10⁵Pa；

（3）汽车在1min内通过的路程600m；

（4）汽车牵引力在1min内做的功为3.6×10⁶J．