Question

14．用同种材料制成的长度相等的两段导体AB和BC，它们的横截面积之比为2：1，如图所示把它们串联在电路中，它们两端的电压之比为1：2，相同时间内电流通过导体所做的电功之比为1：2．

Answer 1

分析 （1）AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，横截面积越大，电阻越小；
（2）根据串联电路的电流特点可知通过两段导体的电流关系；
（3）根据U=IR可知两段导体两端的电压关系，根据W=UIt可求电功之比．

解答 解：
导体AB和BC由同种材料制成、长度相同，由图可知AB比BC的横截面积大，由于导体的电阻与横截面积成反比，所以R_AB：R_BC=S_BC：S_AB=1：2；
因串联电路中各处的电流相等，所以，图中通过两导体的电流相等，即I_AB=I_BC；
由I=$\frac{U}{R}$的变形式U=IR可知，U_AB：U_BC=R_AB：R_BC=1：2；
因串联电路中各处的电流相等，相同时间内电流通过导体所做的电功之比为：
W_AB：W_BC=U_ABIt：U_BCIt=U_AB：U_BC=1：2．
故答案为：1：2；1：2．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律以及电功的应用，关键是根据影响电阻的大小因素确定两段导体电阻的大小之比．