Question

11．如图所示，用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物A，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，重物上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示，不计一切摩擦和绳重．
（1）求1s-3s内拉力的功率；
（2）已知在1s-3s内，滑轮组的机械效率为80%，求物体A的重力．

Answer 1

分析 （1）由图乙可知1s-3s内的拉力，由图丙可知1s-3s内物体做匀速直线运动的速度，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得拉力的功率；
（2）由图甲可知，重物由3段绳子承担，由此可得F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），根据滑轮组的机械效率，可得η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{\frac{1}{3}（G+{G}_{动}）×3h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，
然后两式联立即可求得物体A的重力．

解答 解：（1）由图乙可知1s-3s内的拉力F=500N，由图丙可知1s-3s内物体做匀速直线运动的速度，且v=1.0m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得1s-3s内拉力的功率：
P=Fv=500N×1.0m/s=500W；
（2）由图甲可知，重物由3段绳子承担，由此可得F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
由图乙可知1s-3s内的拉力F=500N，
则500N=$\frac{1}{3}$（G+G_动）-----①
由在1s-3s内，滑轮组的机械效率为η=80%，可得，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{\frac{1}{3}（G+{G}_{动}）×3h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，
即80%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$------②，、
由①②可解得G=1200N．
答：（1）1s-3s内拉力的功率为500W；
（2）物体A的重力为1200N．

点评 此题考查知识点较多，准确分析图象中的信息是关键；同时要熟练运用功率、重力、功的公式，方可解答．