Question

12．某同学在测量某液体密度时，将两端开口、底部带有阀门K的三通U形玻璃管倒置在两个容器中，左侧容器盛有密度已知（ρ₀）的液体，右侧容器盛有待测液体．先用抽气机抽出U形管内部分空气，再关闭阀门K，如图所示．请完成以下填空：
（1）如图所示，液柱会上升是因为玻璃管内部气压小于（“大于”或“小于”）玻璃管外部气压，形成压强差．著名的托里拆利实验就是采用与此装置相似原理测出大气压强．
（2）为了测量右侧液体的密度还需要的测量器材是刻度尺．需要测量的物理量有h₁ h₂．
（3）根据已知液体密度和测量到的物理量可得出待测液体密度的表达式为ρ₌$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ₀．
（4）空气不能完全抽空，测量结果不受影响（“偏大”、“偏小”或“不受影响”）．

Answer 1

分析 （1）托里拆利实验测出大气压强值  
（2）从液体压强p=ρgh和压力平衡角度分析，需要刻度尺，要测高度差；
（3）根据压强相等和p=ρgh表示出待测液体的密度；
（4）如果空气不能完全抽空，左右两侧上方的气压相等，测量结果不受影响．

解答 解：（1）用抽气机抽出U形管内部分空气，使内部气压小于外部气压，外界大气压使液柱上升；著名的托里拆利实验就是采用与此装置相似原理测出大气压强．
（2）根据液体压强p=ρgh知，需要用刻度尺测高度差；
（3）由题意可知左右管内压力处于平衡状态，又由于受力面积相等，所以左管与右管中压强相等；
因为左管中的压强为p₀+ρ₀gh₁=p_大气；右管中的压强为p₀+ρ_待测gh₂=p_大气．
则p₀+ρ₀gh₁=p₀+ρ_待测gh₂，因此p₀=p_待测；
由此可得：ρ_待测=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ₀，
（4）如果空气不能完全抽空，左右两侧上方的气压相等，测量结果不受影响．
故答案为：（1）小于； 托里拆利；（2）刻度尺；h₁h₂；（3）ρ₌$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ₀；（4）不受影响．

点评 此题考查液体压强的计算与理解，注意分析题意整个状态平衡，利用平衡关系分析解决是能力的考查重点．