Question

9．一盏小电灯与4Ω电阻串联后接入12V电路中，正好正常发光，此时小灯泡的电功率为8W．求：小灯泡正常发光时电阻及它的额定电压．

Answer 1

分析 由题意可知，小灯泡与电阻串联，设电路中的电流为I，小灯泡的电阻R_L，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出小灯泡的电功率，联立等式即可求出电路中的电流和小灯泡的电阻，再根据欧姆定律求出灯泡的额定电压．

解答 解：由题意可知，小灯泡L与电阻R串联，设灯泡正常发光时电路中的电流为I，小灯泡的电阻R_L，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{4Ω+{R}_{L}}$，
灯泡的电功率：
P_L=I²R_L=（$\frac{12V}{4Ω+{R}_{L}}$）²×R_L=8W，
整理可得：
R_L²-10R_L+16Ω²=0，
解得：R_L=2Ω或R_L=8Ω，
当R_L=2Ω时，电路中的电流I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{4Ω+2Ω}$=2A，灯泡的额定电压U_L=IR_L=2A×2Ω=4V；
当R_L=8Ω时，电路中的电流I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{4Ω+8Ω}$=1A，灯泡的额定电压U_L=IR_L=1A×8Ω=8V．
答：小灯泡正常发光时的电阻为2Ω或8Ω，对于的额定电压为4V或8V．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．