Question

我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料的技术指标如下表：

材料 技术指标	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	92%	91%	/	/
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐磨损	耐磨损

①求一块体积为4cm³的玻璃镜片的质量．
②有一副铜合金镜架的质量为20g，若以钛合金代替铜合金，求这副镜架的质量．

Answer 1

分析：①根据ρ=

m

V

求出玻璃镜片的质量；
②根据ρ=

m

V

求出铜合金镜架的体积，再根据ρ=

m

V

求出钛合金镜架的质量．

解答：解：①玻璃镜片的密度ρ_玻=2.5×10³kg/m³=2.5g/cm³，
∵ρ=

m

V

∴玻璃镜片的质量：
m_玻=ρ_玻V_玻=2.5g/cm³×4cm³=10g；
②铜合金的密度ρ_铜=8×10³kg/m³=8g/cm³，ρ_钛=4.5×10³kg/m³=4.5g/cm³，
∵ρ=

m

V

∴钛合金镜架的体积V_钛=V_铜=

m铜

ρ铜

=

20g

8g/cm3

=2.5cm³，
钛合金镜架的质量：m_钛=ρ_钛V_钛=4.5g/cm³×2.5cm³=11.25g．
答：①玻璃镜片的质量为10g；
②这副镜架的质量为11.25g．

点评：此题主要考查的是学生对密度计算公式及其变形公式的理解和掌握，能从表中找出有用的数据是解决此题的关键．