Question

7．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一，若某天太阳能热水器在有效照射时间内，将热水器中体积为100dm³，初温为20℃的水温度升高到40℃．
（1）求出热水器中的水吸收的热量Q．
（2）若改用煤气锅炉来加热这些水，需要完全燃烧0.7m³煤气，请计算出锅炉的效率（煤气的热值q=4.0×10⁷J/m³）．

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和体积，根据m=ρV计算水的质量；根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据Q_放=Vq求出完全燃烧煤气放出的热量；根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$计算锅炉的效率．

解答 解：（1）热水器中水的体积：V=100dm³=0.1m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，热水器中水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
热水器中的水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（40℃-20℃）=8.4×10⁶J；
（2）完全燃烧煤气放出的热量：
Q_放=V_煤气q=0.7m³×4.0×10⁷J/m³=2.8×10⁷J，
锅炉的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.8×1{0}^{7}J}$×100%=30%．
答：（1）热水器中的水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（2）若改用煤气锅炉来加热这些水，需要完全燃烧0.7m³煤气，锅炉的效率为30%．

点评 此题主要考查了吸收热量、放出热量、热效率的计算，比较基础．