Question

14．如图所示电路，电源两端电压不变，三个定值电阻R₁、R₂和R₃的阻值之比为1：2：3，当开关S₁闭合、开关S接1时，电流表的示数为1.2A．下列判断正确的是（　　）

• A． 开关S₁闭合、开关S接1时，通过电阻R₁的电流为0.4A
• B． 开关S₁断开、开关S接2时，通过电阻R₁的电流为0.3A
• C． 开关S₁闭合时，开关S接1与接2，电阻R₁消耗的电功率之比为6：1
• D． 开关S₁闭合时，开关S接1与接2，电路消耗的总电功率之比为3：2

Answer 1

分析 当开关S₁闭合、开关S接1时，电阻R₁、R₂并联；开关S₁闭合、开关S接2时，电路为R₁的简单电路，根据并联电路的特点，利用欧姆定律和电功率公式分别求出通过电阻R₁的电流，电路消耗的总功率和电阻R₁消耗的电功率．

解答 解：三个定值电阻R₁、R₂和R₃的阻值之比为1：2：3，
设R₁=R，则：R₂=2R，R₃=3R；
当开关S₁闭合、开关S接1时，电阻R₁、R₂并联，
电路的总电阻：R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{R×2R}{R+2R}$=$\frac{2}{3}$R；
电源的电压为U=IR_总=1.2A×$\frac{2}{3}$R=0.8A×R；
通过R₁的电流为I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{0.8A×R}{R}$=0.8A，故A错误；
电阻R₁消耗的电功率P₁=I₁²R₁=（0.8A）²×R，
电路消耗的总功率为P=UI=0.8A×R×1.2A；
开关S₁闭合、开关S接2时，电路为R₁的简单电路，
通过电阻R₁的电流为I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{0.8A×R}{R}$=0.8A，故B错误；
此时电路消耗的电功率P′=P₁′=UI₁=0.8A×R×0.8A；
所以P：P′=0.8A×R×1.2A：0.8A×R×0.8A=3：2，故D正确；
P₁：P₁′=（0.8A）²×R：0.8A×R×0.8A=1：1，故C错误；
故选D．

点评 本题考查了并联电路的电压特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是开关的闭合和断开时电路串并联的识别．