Question

7．小亮利用图甲这种电位器自制了一个可调亮度的手电筒，其电路图如图乙所示．电源两端电压U为6V且保持不变，小灯泡电阻R₁为10Ω（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．开关S闭合后，求：
（1）当电位器R接入电路的电阻R₂为20Ω时，通过电阻R₁的电流I；
（2）当电位器R接入电路的电阻R₃为10Ω时，小灯泡R₁的电压U₁．

Answer 1

分析 （1）当电位器R接入电路的电阻R₂为20Ω时，根据电阻的串联求出电路中的总电阻，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）当电位器R接入电路的电阻R₃为10Ω时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出小灯泡R₁的电压．

解答 解：（1）当电位器R接入电路的电阻R₂为20Ω时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过电阻R₁的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A；
（2）当电位器R接入电路的电阻R₃为10Ω时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A，
小灯泡R₁的电压：
U₁=I′R₁=0.3A×10Ω=3V．
答：（1）当电位器R接入电路的电阻R₂为20Ω时，通过电阻R₁的电流为0.2A；
（2）当电位器R接入电路的电阻R₃为10Ω时，小灯泡R₁的电压为3V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．