Question

如图的电路中，电源电压恒定．开关S₁、S₂均闭合时，电压表示数为3V，电阻R₁消耗的电功率为1.8W，电流表示数为I₁；只闭合S₁时，电压表的示数为5V，电阻R₁消耗的电功率为0.8W，电流表示数为I₂．
求：（1）电流表示数I₁与I₂的比值？（2）电源电压是多少？

Answer 1

分析：由电路图可知，开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压；只闭合S₁时，三个电阻串联接在电源两端，电压表测R₂与R₃的串联电压；
（1）已知电阻R₁消耗的功率，由电功率公式的变形公式可以求出电流之比；
（2）由串联电路特点与欧姆定律可以求出电源电压．

解答：解：由电路图可知，开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压；只闭合S₁时，三个电阻串联接在电源两端，电压表测R₂与R₃的串联电压；
（1）∵P=I²R，
∴电流之比：

I1

I2

=

P1 R1

P1′ R1

=

P1 P1′

=

1.8W 0.8W

=

3

2

   ①；
（2）设电源电压为U，∵I=

U

R

，
∴开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，
电源电压U=U_V+I₁R₁，即：U=3V+I₁R₁ ②，
只闭合S₁时，三个电阻串联接在电源两端，电压表测R₂与R₃的串联电压：
电源电压U=U_V′+I₁R₁，即：U=5V+I₂R₁ ③，
把①代入②③，解得：U=9V；
答：（1）电流表示数I₁与I₂的比值为3：2；
（2）电源电压是9V．

点评：本题考查了求电流之比、求电源电压，分析清楚电路结构、应用电功率公式、串联电路特点、欧姆定律即可正确解题．