Question

19．做托里拆利实验时，由于所用的玻璃管较短，把装满水银的玻璃管插入较深的水印槽中个，管内水银柱上方没有出现真空，水银柱高为70cm，如图所示，求：（取ρ_水银=1.36×10⁴kg/m³，g=9.8N/kg）
（1）此时管顶内壁受到的压强；
（2）如果在管顶穿一个小孔，那么管内水银是否会喷出来？

Answer 1

分析 （1）因水银柱的高度只有70cm，小于一个大气压所能撑起水银的76cm的高度，可知管的顶部不会出现真空，此时管顶内壁受到的压强即为大气压与水银柱产生的压强差；
（2）在托里拆利实验中，管内上方是真空，是管外的大气压支持着管内的水银柱，即管内水银柱产生的压强等于管外的大气压．当在管顶穿一个小孔，就构成了一个连通器，据此分析判断．

解答 解：（1）由于玻璃管较短，管内水银柱的高度为70cm，小于一个大气压所能托起的水银柱的高度，此时管顶不会产生真空，水银柱产生的压强为p₁=70cmHg，大气压强为p₀=76cmHg，所以此时管顶内壁受到的压强为：p=76-70=6cmHg．
此时管顶内壁受到的压强p=ρgh=13.6×10³kg/m³×9.8N/kg×0.06m=7.9968×10³Pa；
（2）当管顶开一个小孔时，管内的水银与外界的大气相通，此时外界大气压对管内水银也有个向下的压强，所以管内的水银不仅不会从小孔喷出，反而会立即下降．此时托里拆利管和水银槽实际上是构成了一个连通器，最终液面会相平．
答：（1）此时管顶内壁受到的压强是7.9968×10³Pa；
（2）如果在管顶穿一个小孔，那么管内水银不会喷出来．

点评 该题考查到了大气压强的相关知识，要知道马德堡半球试验证实了大气压的存在，托里拆利实验测出了大气压的数值．