Question

13．小华、小明两位同学通过实验探究杠杆平衡的条件，所用实验器材有杠杆、弹簧测力计、钩码和支架等．他们分别在已调水平平衡的杠杆上施加动力F₁、阻力F₂并使杠杆在水平位置平衡，记录动力臂l₁及阻力臂l₂，小华、小明的操作情况分别如图25（a）、（b）所示，表一、表二为他们记录的实验数据．（设每个钩码重0.5N）
表一  小华同学

实验 序号	F1 （牛）	l1 （厘米）	F2 （牛）	l2 （厘米）
1	1	8	8	1
2	3	6	6	3
3	2	8	8	2

表二  小明同学

实验 序号	F1 （牛）	l1 （厘米）	F2 （牛）	l2 （厘米）
4	1	8	4	2
5	2	8	4	4
6	4	5	2	10

（1）分析比较实验序号1、2与3的数据及相关条件，小华得出结论：杠杆平衡的条件是F₁+l₁=F₂+l₂．请判断：小华的结论是错误的（选填“正确”或“错误”），依据是：不同的物理量不能相加．
（2）得出正确杠杆平衡的条件后，小华也欲用弹簧测力计和钩码进行实验，但跟小明的操作不同的是，他准备将弹簧测力计沿竖直方向作用在杠杆上的A点，而钩码的位置不变，如图25（c）所示．
请判断：他能使杠杆在水平位置平衡（选填“能”或“不能”）．如果杠杆能平衡，写出需满足的条件；如果杠杆不能平衡，写出判断的理由．F₁l₁=F₂l₂．
（3）在如图（d）所示的实验装置中，只有8个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时，则怎样挂钩码可使杠杆在水平位置平衡？（设计两种方案）
答：①在第6个格处挂2个钩码；②在第4个格处挂3个钩码．

Answer 1

分析 （1）不同的物理量之间可以乘除，不能加减．
（2）杠杆的平衡条件是：F₁L₁=F₂L₂，据其进行分析；
（3）根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂得：杠杆在水平位置平衡时：左边=4G×3L=12GL；右边也应等于12GL，据此分析．

解答 解：（1）动力是力，动力臂是长度，两个物理量不同，不能相加，所以小华的实验结论是错误的．
（2）由图c所示可知，将弹簧测力计竖直向上拉动杠杆，拉力与钩码重力对杠杆的作用效果相反（一个使杠杆逆时针转动，一个使杠杆顺时针转动）如果拉力满足满足F₁l₁=F₂l₂，可使杠杆在水平位置平衡．
（3）设一钩码重为G，一格为L，则杠杆在水平位置平衡时：左边=4G×3L=12GL；
右边=2G×6L=3G×4L=4G×3L=12GL，所以可以在第6个格处挂2个钩码，或在第4个格处挂3个钩码．
故答案为：（1）错误；不同的物理量不能相加；
（2）能；F₁l₁=F₂l₂；
（3）①在第6个格处挂2个钩码；②在第4个格处挂3个钩码．

点评 当杠杆在水平位置平衡，并且力垂直作用在杠杆上，力臂等于支点和作用点之间的距离；当杠杆在水平位置平衡，力倾斜拉动杠杆时，力臂小于支点到作用点的距离．