题目内容
10．
物理上常把电流的形成与水流的形成进行类比．阅读以下材料，完成填空和推导．（1）水管中的水朝一定方向流动，就会形成水流．如图1所示，设水流动的速度为v，水管的横截面积为S，水的密度为ρ，则在t时间内流过水管某一横截面的水的体积V=vtS，在t时间内流过该横截面的水的质量m=ρvtS，单位时间内流过该横截面的水的质量即水流量I′=ρvS．
（2）导体中的自由电荷发生定向移动就会形成电流．物理学中把单位时间内通过导体某一横截面的电荷量叫做电流强度，用I表示．如图2所示，已知金属导体的横截面积为S，导体中单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动的速度为v，请你仿照（1）中水流量的推导过程，推导出电流强度I的表达式nvSq．（用已知量符号表示）
分析 （1）已知水流动的速度为v，水管的横截面积为S和水流时间，可以得到流过水管的水的体积；已知水的体积和密度，可以得到水的质量；已知水的质量和流动时间，利用I′=$\frac{m}{t}$得到流量；
（2）已知电荷移动的速度和时间，可以得到电荷移动的距离；已知金属导体的横截面积、导体中单位体积内的自由电荷数和电荷移动的距离，可以得到一定时间内通过导体横截面的电荷数；已知通过横截面的电荷数和每个自由电荷的电荷量，可以得到一定时间通过导体横截面的电荷量；已知电荷量和通电时间，利用I=$\frac{Q}{t}$得到电流．
解答 解：
（1）在t时间内流过水管某一横截面的水的体积：V=vtS，
在t时间内流过该横截面的水的质量：m=ρV=ρvtS，
根据题意可得，水的流量为：I'=$\frac{m}{t}$=$\frac{ρvtS}{t}$=ρvS；
（2）在t时间内电荷移动的距离：l=vt，
已知单位体积内的自由电荷数为n，
则在t时间内通过导体某一横截面的电荷数：N=nvtS，
在t时间内通过导体某一横截面的电荷量：Q=Nq=nvtSq，
根据题意可得，电流强度：I=$\frac{Q}{t}$=$\frac{nvtSq}{t}$=nvSq．
故答案为：（1）vtS；ρvtS；ρvS；（2）nvSq．
点评 电流看不见，摸不着，不容易理解；水流能够看到，流量大小可以直观感知，以水流的形成类比电流的形成，降低了难度，易于理解．
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18．
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用两个相同的足够大的水平力F将2016个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木块都如图所示保持静止状态，每个木块的质量都为m，则编号2015和2016号木块之间的摩擦力的大小为（木块从左至右编号依次为1、2、3…2014、2015、2016）（ ）| A． | mg | B． | 1007mg | C． | 1008 mg | D． | 2016 mg |
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