Question

6．如图所示，使用滑轮组用200N 竖直向上的拉力，将480N的物体以0.3m/s的速度匀速提升，拉力的功率180W．如果使用该滑轮组匀速提升的物体重680N，则机械效率为85%．（不计摩擦和绳重）

Answer 1

分析 （1）由图知道，承担物重的绳子股数n=3，求出绳子自由端移动的速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（2）不计摩擦和绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出动滑轮重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求提升680N物体的拉力．设重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h，知道物重G和拉力大小，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•3h}$=$\frac{G}{F×3}$求滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图知，使用该滑轮组承担物重的绳子股数，n=3，绳子自由端移动的速度：
v=0.3m/s×3=0.9m/s，
拉力的功率：
P=Fv=200N×0.9m/s=180W；
（2）不计摩擦和绳重，F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
动滑轮重力G_动=3F-G=3×200N-480N=120N，
当提起G′=680N的物体时拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动），
=$\frac{1}{3}$（680N+120N）=$\frac{800}{3}$N，
此时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{F′s}$×100%=$\frac{G′h}{F′×3h}$×100%=$\frac{G′}{F′×3}$×100%=$\frac{680N}{\frac{800}{3}N×3}$×100%=85%．
故答案为：180；85%．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、功、功率、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=$\frac{1}{n}$（G_轮+G_物）]是本题的关键．