Question

15．如图甲所示，电源电压为9V不变，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流 0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作．若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 当P在中点时，电阻元件与滑动变阻器的电压之比为2：1
• B． 电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为0.9W
• C． 为使元件处于正常工作状态，滑动变阻器阻值范围应控制在12.5Ω～50Ω
• D． 电子元件工作时，电阻在不断改变

Answer 1

分析 （1）当P在中点时，无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，根据电阻的分压特点可知无法确定当P在中点时电子元件与滑动变阻器的电压之比；
（2）由题意可知，电子元件正常工作时的最小电流，根据P=UI求出电路消耗的最小功率；
（3）由图象可知，电路电流最小为0.1A，电流最大为0.4A，找到对应的电压，根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器两端的电压，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻；
（4）从图象可知，电流与电子元件两端的电压不是正比关系．

解答 解：（1）因为电子元件与滑动变阻器串联，通过的电流相等，
所以电子元件与滑动变阻器串联两端的电压之比就等于两电阻之比，
因无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，
所以无法判断它们两端电压的关系，故A错误；
（2）当电路消耗的功率最小时，电路电流最小，为I_小=0.1A，
电路消耗的最小功率P=UI_小=9V×0.1A=0.9W，故D正确；
（3）电子元件处于正常工作状态时，电路电流最小为0.1A，电子元件两端的最小电压为2V，
所以滑动变阻器两端的最大电压为U₁=9V-2V=7V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，R_大=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{小}}$=$\frac{7V}{0.1A}$=70Ω，
电路电流最大为0.4A，电子元件两端的最大电压为4V，
所以滑动变阻器两端的最小电压为U₂=9V-4V=5V，
滑动变阻器接入电路的电阻最小，R_小=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{大}}$=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω．
所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω～70Ω，故C错误；
（4）从图象可知，电子元件的电阻是在变化的，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查电阻、电压、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是计算滑动变阻器的电阻范围，重点是学会根据图象分析问题．