Question

15．如果薄冰的冰面只能承受1×10⁴Pa的压强，一个质量为60kg的小明，每只鞋底与冰面的接触面积是200cm²，（则g取10N/kg）
（1）如小明站在水平地面时，他对水平地面的压强是多大？
（2）如果他站在一个质量不计的薄木板上，水平冰面不下沉，这块薄木板的面积至少多大？

Answer 1

分析 （1）人站在地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为两只鞋底与地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$计算对地面的压强；
（2）如果他站在一个质量不计的薄木板上水平冰面不下沉，对冰面的压力不变，最大压强不超过1×10⁴Pa，根据S=$\frac{F}{p}$求出这块薄木板的最小面积．

解答 解：（1）小明站在水平地面上时对地面的压力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
他对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）如果他站在一个质量不计的薄木板上不下沉，冰面受到的压力F=G=600N，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，这块薄木板的最小面积：
S_最小=$\frac{F}{{p}_{最大}}$=$\frac{600N}{1×1{0}^{4}Pa}$=6×10^-2m²．
答：（1）如小明站在水平地面时，他对水平地面的压强是1.5×10⁴Pa；
（2）如果他站在一个质量不计的薄木板上，水平冰面不下沉，这块薄木板的面积至少为6×10^-2m²．

点评 本题考查了压力、压强的计算，关键是公式的灵活运用以及明确受力面积．