Question

12．有形状不规则的甲乙两个物体，质量之比为3：2．将它们分别投入装满水的烧杯中均能完全浸没，已知溢出水的质量之比为2：1．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 甲乙两个物体的体积之比为2：1
• B． 甲乙两个物体的密度之比为2：1
• C． 甲乙两个物体的密度之比为3：4
• D． 甲乙两个物体的体积、密度之比均为3：4

Answer 1

分析 已知溢出水的质量之比，利用ρ=$\frac{m}{V}$求溢出水的体积之比，因为将甲乙两物体分别投入装满水的烧杯中完全浸没，所以溢出水的体积等于物体自身的体积；可求物体的体积之比；知道质量之比，利用密度公式求甲乙两个物体的密度之比．

解答 解：
由题知m_溢甲：m_溢乙=2：1，
由ρ=$\frac{m}{V}$得V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$，
则V_溢甲：V_溢乙=2：1，
因为将甲乙两物体分别投入装满水的烧杯中完全浸没，
所以溢出水的体积等于物体自身的体积；
物体的体积：
V_甲：V_乙=V_溢甲：V_溢乙=2：1，
甲乙两个物体的密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$：$\frac{2}{1}$=3：4．
可见，AC正确、BD错．
故选AC．

点评 本题考查了密度公式及其变形公式的灵活运用，关键是知道溢出水的体积等于物体自身的体积．