Question

8．一块质量为8.9kg的实心正方体铜块，放在一个长与宽分别为40cm和20cm的长方体水平桌面中央，则水平桌面对铜块的支持力为89N，铜块对水平桌面的压强为8900Pa．（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 铜块在水平桌面上处于平衡状态，受到的支持力和重力是一对平衡力，二力大小相等，根据F=G=mg求出其大小，铜块对水平桌面的压力和桌面对铜块的支持力是一对相互作用力，二力大小相等，知道铜块的质量和密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出其体积，根据V=L³求出其边长，根据S=L²求出底面积即为受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出铜块对水平桌面的压强．

解答 解：因铜块在水平桌面上处于平衡状态，受到的支持力和重力是一对平衡力，二力大小相等，
所以，水平桌面对铜块的支持力：
F_支持=G=mg=8.9kg×10N/kg=89N；
因铜块对水平桌面的压力和桌面对铜块的支持力是一对相互作用力，二力大小相等，
所以，铜块对水平桌面的压力：
F_压=F_支持=89N，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜块的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{8.9kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
由V=L³可得，铜块的边长：
L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.1m，
底面积即为受力面积：
S=L²=（0.1m）²=0.01m²，
铜块对水平桌面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{89N}{0.01{m}^{2}}$=8900Pa．
故答案为：89；8900．

点评 本题考查了重力公式和压强公式以及二力平衡条件、相互作用力的应用，会判断受力面积是解决问题的关键．