Question

15．铝锅的质量是810g，铝盆的质量是270g，它们的体积之比应为3：1，密度之比1：1；酒精的密度是0.8g/cm³，相同体积的水和酒精的质量比为5：4，相同质量的水和酒精的体积比是4：5．

Answer 1

分析 （1）密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关；
（2）已知铝锅和铝盆的质量，根据密度公式可求它们的体积之比．
（3）已知两种液体体积相同，质量大小用m=ρV比较；
已知两种液体质量相同，体积大小用V=$\frac{m}{ρ}$比较．

解答 解：（1）因为密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关；
所以铝锅和铝盆的密度相等，即它们的密度之比为1：1．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，
所以铝锅和铝盆的体积之比V_锅：V_盆=m_锅：m_盆=810g：270g=3：1．
（3）①已知水和酒精体积相同，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液体质量之比：$\frac{{m}_{水}}{{m}_{酒精}}$=$\frac{{ρ}_{水}V}{{ρ}_{酒精}V}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1.0g/c{m}^{3}}{0.8g/c{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$；
②已知水和酒精质量相同，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液体体积之比：$\frac{{V}_{水}}{{V}_{酒精}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{水}}}{\frac{m}{{ρ}_{酒精}}}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$×$\frac{{ρ}_{酒精}}{m}$=$\frac{{ρ}_{酒精}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8g/c{m}^{3}}{1.0g/c{m}^{3}}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为：3：1； 1：1；5：4；4：5．

点评 此题考查的是的是利用比例法比较物体的质量和体积，本质是密度计算公式的应用，属于基础题，难度不大．