Question

2．为了使电热器发热的功率变为原来的$\frac{1}{2}$，可以采用的办法是（　　）

• A． 保持电热器两端电压不变，使电热器工作时的电阻变为原来的4倍
• B． 保持电热器工作时的电阻不变，使电热器两端电压变为原来的$\frac{1}{2}$
• C． 使电热器两端电压和工作时的电阻都变为原来的$\frac{1}{2}$
• D． 使电热器两端电压变为原来的$\frac{1}{4}$，工作时的电阻变为原来的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据公式 P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压不变时，电阻的变化引起的电功率的变化情况，以及电阻不变时，电压的变化引起的电功率的变化．

解答 解：A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：当电阻变为原来的一半，电压不变时，其电功率变为原来的2倍，故A错误；
B、保持电阻不变，电压变为原来的一半时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：其电功率变为原来的四分之一，故B错误；
C、电压、电阻都减为原来的一半时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：其电功率变为原来的一半，故C正确；
D、使电压变为原来的四分之一，电阻变为原来的一半，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：其电功率变为原来的八分之一，故D错．
故选C．

点评 本题考查电功率公式的应用，关键是学会应用控制变量法来研究问题，当电压和电阻以及电功率三者其中一个量不变，另一个量的变化引起第三个量变化的情况．