Question

14．弹簧测力计下端挂一物体，当物体浸没在水中时示数为3.6N．当物体有$\frac{1}{5}$体积露出水面时，示数为4N．求物体密度．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 当物体浸没在水中时，物体受到的浮力等于物体重力减去弹簧测力计的示数；当物体有$\frac{1}{5}$体积露出水面时，物体受到的浮力等于物体重力减去弹簧测力计的示数；据此列方程求出物体的体积，进而求出物体的密度．

解答 解：
设物体的密度为ρ，物体的体积为V，则物体的重力G=mg=ρVg，
当物体浸没在水中时，F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=G-F_示=ρVg-3.6N，
可得：ρ_水Vg=ρVg-3.6N，----①
当物体有$\frac{1}{5}$体积露出水面时，F_浮′=ρ_水V_排′g=ρ_水$\frac{4}{5}$Vg=G-F_示′=ρVg-4N，
可得：ρ_水$\frac{4}{5}$Vg=ρVg-4N，----②
①-②得：
ρ_水$\frac{1}{5}$Vg=0.4N，
即：1×10³kg/m³×$\frac{1}{5}$×V×10N/kg=0.4N，
解得：V=2×10^-4m³，
把V=2×10^-4m³代入①得：
1×10³kg/m³×2×10^-4m³×10N/kg=ρ×2×10^-4m³×10N/kg-3.6N，
解得物体的密度：ρ=2.8×10³kg/m³．
答：物体的密度为2.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理的应用，利用好称重法测浮力是关键．