如图所示.轻质薄壁圆柱形容器A.B放在水平面上.容器高度都为6h.A容器底面积为2S.B容器底面积为S．A中盛有深度为3h的液体甲.B中盛有深度为4h的液体乙.在图示水平面MN处两种液体的压强相等．求:①若液体乙的质量为4千克.体积为5×10-3米3.求液体乙的密度ρ乙．②若液体乙的质量为4千克.求水平面对容器B的支持力FB的大小．③若在A容器中继续加入液体� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上，容器高度都为6h，A容器底面积为2S，B容器底面积为S．A中盛有深度为3h的液体甲，B中盛有深度为4h的液体乙，在图示水平面MN处两种液体的压强相等．求：
①若液体乙的质量为4千克，体积为5×10^-3米³，求液体乙的密度ρ_乙．
②若液体乙的质量为4千克，求水平面对容器B的支持力F_B的大小．
③若在A容器中继续加入液体甲、在B容器中继续加入液体乙，加入的液体体积都为△V，此时容器对水平面的压强为p_A′和p_B′．请通过计算比较p_A′和p_B′的大小关系及其对应△V的取值范围．

分析 ①已知液体乙的质量和体积，根据密度公式即可求出液体乙的密度；
②利用G=mg求出液体乙的重力，容器B对地面的压力等于其重力，根据力的作用的相互性得出水平面对容器B的支持力F_B的大小．
③根据p=ρgh和MN处两种液体的压强相等即可求出两液体密度之比，根据液体对容器底的压强相等，得出△V得大小，进而得出它们对容器底的压强大小关系及其对应的V的取值范围．

解答解：①液体乙的密度：
ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{4kg}{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
②分析可知，轻质薄壁圆柱形容器，即不计容器重力，水平面对容器B的支持力F_B和容器B对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，而容器B对地面的压力等于其重力，则F_B=G_乙=m_乙g=4kg×10N/kg=40N；
③A中盛有深度为3h的液体甲，B中盛有深度为4h的液体乙，在图示水平面MN处两种液体的压强相等，即p_M=p_N，
即：ρ_甲g（3h-h）=ρ_乙g（4h-h），
则ρ_甲：ρ_乙=3：2，
当p_A′=p_B′时，$\frac{{F}_{A}^{′}}{{S}_{A}}$=$\frac{{F}_{B}^{′}}{{S}_{B}}$，
即$\frac{{ρ}_{甲}g（2S×3h+△V）}{2S}$=$\frac{{ρ}_{乙}g（S×4h+△V）}{S}$，
所以，$\frac{3（2S×3h+△V）}{2S}$=$\frac{2（S×4h+△V）}{S}$，
解得，△V=2Sh，
所以，△V=2Sh时，p_A′=p_B′，
0＜△V＜2Sh时，p_A′＞p_B′，
△V＞2Sh时，B容器中液体溢出．
对应△V的取值范围为0＜△V≤2Sh．
答：①液体乙的密度为0.8×10³kg/m³．
②水平面对容器B的支持力F_B的大小为40N．
③当△V=2Sh时，p_A′=p_B′，
当0＜△V＜2Sh时，p_A′＞p_B′．

点评此题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，弄清楚液面高度的变化是解决此题的关键．

练习册系列答案

新思维新捷径新假期暑假新捷径吉林大学出版社系列答案

寒假作业内蒙古教育出版社系列答案

桃李文化快乐暑假武汉出版社系列答案

优秀生快乐假期每一天全新寒假作业本系列答案

假日英语暑假吉林出版集团股份有限公司系列答案

创新学习暑假作业东北师范大学出版社系列答案

	A．	B受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力
	B．	地面对B的支持力和A对B的压力是一对相互作用力
	C．	B对A的支持力和A对B的压力是一对平衡力
	D．	B对地面的压力和地面对它的支持力是一对相互作用力

	A．	书本受到的重力与书本对桌面的压力
	B．	书本受到的重力与桌面对书本的支持力
	C．	书本对桌面的压力与桌面对书本的支持力
	D．	书本受到的重力与桌子受到的重力

	A．	铁、钢、铜均能被做成永磁体
	B．	磁感线只是用来描述磁场的一些假想的曲线
	C．	只有永磁体周围才存在磁场
	D．	磁场是人为设想出来的，并不真实存在

试题分类