Question

13．一个钢球，体积10cm³，质量62.3g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ_钢=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知钢球的质量和钢的密度，可以得到实心钢球的质量；将实心钢球的质量与此钢球质量比较，确定是否空心；确定钢球是空心后，根据两者质量差和钢的密度，可以得到空心部分的体积．

解答 解：假设这个球是实心的，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以钢球的质量为m=ρV=7.9g/cm³×10cm³=79g；
因为79g＞62.3g，所以它是空心的；
如果将它看成是实心的，其质量多了79g-62.3g=16.7g，
这16.7g钢的体积就应该是其空心部分的体积．
所以其空心部分的体积为V_空=$\frac{{m}_{空心}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{16.7g}{7.9g/c{m}^{3}}$≈2.1cm³．
答：这个球是空心的，空心部分体积是2.1cm³．

点评 判断物体是否是空心的，方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体，如果不存在差异，则实际物体为实心物体．