Question

如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0.2m，在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为800J，求在此过程中：
（1）铁明竖直向上跳的平均速度是多大？
（2）铁明克服重力做功是多少？
（3）铁明做功的总功率是多大？
（4）铁明跳台阶的机械效率多大？

Answer 1

分析：（1）已知一级台阶的高度和总级数，可以得到上升的总高度；已知上升高度和所用时间，利用公式v=

S

t

计算平均速度；
（2）已知体重和上升高度，利用公式W=Gh计算克服重力做的功；
（3）已知克服重力做的功和克服摩擦做的功，可以得到跳台阶做的总功；已知总功和所用时间，利用公式P=

W

t

计算总功率；
（4）已知已知跳台阶做的总功和克服重力做的功，利用η=

W重

W总

×100%计算机械效率．

解答：已知：h₀=0.2m  n=12  G=500N  W_额=500J  t=10s
求：（1）v=？（2）W_重=？（3）P=？（4）η=？
解：
（1）上升高度为h=nh₀=12×0.2m=2.4m
上升的平均速度为v=

h

t

=

2.4m

10s

=0.24m/s；
（2）克服重力做的功为W_重=Gh=500N×2.4m=1200J；
（3）铁明做的总功为W=W_重+W_额=1200J+800J=2000J，
铁明做功的总功率为P=

W

t

=

2000J

10s

=200W；
（4）铁明跳台阶的机械效率为η=

W重

W总

×100%=

1200J

2000J

×100%=60%．
答：
（1）铁明竖直向上跳的平均速度是0.24m/s；
（2）铁明克服重力做功是1200J；
（3）铁明做功的总功率是200W；
（4）铁明跳台阶的机械效率60%．

点评：此题属于力学综合题，考查了速度、功、功率和机械效率的计算，有一定的难度．熟悉基本公式，能够根据需要灵活选择公式或进行公式变形，是解决此类问题的关键．