Question

（2009?鼓楼区二模）如图所示，电源电压不变；灯L2上标有“6V、3W“字样，L_l铭牌模糊不滑，滑动变阻器的最大阻值R为30Ω，当开关S_l、S₂，S₃都闭合时，Ll较暗，灯L₂正常发光．此时断开S₁时，电流表示数减小了0.2A．（设灯丝电阻不变）求：
（1）灯L₂的阻值；
（2）电源电压；
（3）灯L_l的阻值；
（4）开关及滑动变阻器分别处于什么状态，整个电路功率最小并计算其值．（0除外）

Answer 1

分析：（1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

可求灯泡L₂的阻值；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯L₂正常发光．灯L₁与L₂并联，电阻R被短路．故灯泡两端的电压即是电源电压．
（3）当断开S₁时，此时电路中只有灯泡L₂工作，减少了L₁支路的电流，故开关S₁、S₂、S₃都闭合时通过R₁支路的电流为0.2A，根据并联电路的特点和欧姆定律求出灯L_l的阻值．
（4）根据P=

U2

R

可知，在电源的电压不变，电路中的总电阻最大时整个电路功率最小；由电路图可知当L₁和滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的电阻最大，即S₁闭合、S₂、S₃断开；根据电阻的串联特点和电功率公式求出最小值．

解答：解：S₁、S₂、S₃都闭合时，灯L与电阻R₁并联，电阻R被短路；当断开S₁时，此时电路中只有L₂工作．
（1）灯泡L₂的阻值：R_L2=

U 2 L2

PL2

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯L₂正常发光．灯L₁与L₂并联，电阻R被短路，
故灯泡L2的额定电压即为电源电压，U=U_L1=U_L2=6V；
（3）S₁断开时，电流表的示数减小0.2A，
即I_L1=0.2A，
灯L_l的阻值R_L1=

U

IL1

=

6V

0.2A

=30Ω；
（4）S₁闭合、S₂、S₃断开，滑动变阻器的滑片移到最右端时，整个电路功率最小；
最小值为：P_min=

U2

RL1+R

=

(6V)2

30Ω+30Ω

=0.6W．
答：（1）灯L₂的阻值为12Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）灯L_l的阻值为30Ω；
（4）滑动变阻器的滑片移到最右端时，整个电路功率最小为0.6W．

点评：本题是一道难题，综合性较强，考查的内容较多．要求会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律，电阻规律．