Question

11．小洋在质量为500克的铝壶中盛有2Kg水，他想把这壶水从15℃加热到65℃，至少需吸收热量4.42×10⁵J．若他家烧水使用的是管道天燃气，天然气燃烧放出的热量有50%被有效利用，则需要完全燃烧0.01m³的天燃气．（c_铝=0.88×10³J/（kg•℃）天燃气的热值为8.4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温、铝的质量、铝的比热容、铝的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求吸收的热量；
由题知，Q_吸=Q_放×50%，再利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=qV求需要天然气的体积．

解答 解：水吸收的热量：
Q_水吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（65℃-15℃）=4.2×10⁵J；
铝壶吸收的热量：
Q_壶吸=c_铝m_铝△t=0.88×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（65℃-15℃）=2.2×10⁴J；
需吸收热量：Q=Q_水吸+Q_壶吸=4.2×10⁵J+2.2×10⁴J=4.42×10⁵J；
由题知，Q_吸=Q_放×50%，
天然气放出热量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{50%}$=$\frac{4.42×1{0}^{5}J}{50%}$=8.84×10⁵J；
由Q_放=qV得需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.84×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.01m³．
故答案为：4.42×10⁵；0.01．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq、效率的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位（J/kg）与气体燃料热值单位（J/m³）的区别．