Question

2．某电吹风机的简化电路图如图所示，R₁，R₂是发热电阻丝，M是电动机，插头插入插座后电源接通，主要技术参数如下表：
请回答如下问题：
（1）开关接3时吹热风
（2）有人给宠物狗洗过澡后经常用电吹风机吹干狗毛，若用该电吹风机工作，先吹热风15min，再吹温风15min，30min共消耗多少度电？
（3）若电阻丝的阻值：R₁：R₂=1：3，试推算电动机的额定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关接3时，R₂被短路，R₁和电动机并联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断，电功率大的热风、电功率小的为温风；
（2）利用W=Pt求吹风机吹干狗毛消耗的电能；
（3）设电动机的额定功率为P_电动机，热风时P_热=P_电动机+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，温风时P_温=P_电动机+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，知道R₁：R₂=1：3，据此求电动机的额定功率．

解答 解：
（1）当开关接3时，R₂被短路，R₁和电动机并联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时电功率较大，为热风；
（2）用电吹风机吹干狗毛消耗的电能：
W=W₁+W₂=P_热t+P_温t=（P_热+P_温）t=（1100W+350W）×15×60s=1.305×10⁶J=0.3625度；
（3）设电动机的额定功率为P_电动机，
热风时：
P_热=P_电动机+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
即：1100W=P_电动机+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，------①
温风时：
P_温=P_电动机+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
即：350W=P_电动机+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，----②
由题知，R₁：R₂=1：3，则R₂=3R₁，
代入②得：
350W=P_电动机+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{3R}_{1}}$，
350W=P_电动机+$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{1}}$，
350W×4=4×P_电动机+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，------③
③-①得：
1400W-1100W=3×P_电动机，
解得：
P_电动机=100W．
故答案为：
（1）热；
（2）30min共消耗0.3625度电；
（3）若电阻丝的阻值：R₁：R₂=1：3，试推算电动机的额定功率是100W．

点评 本题考查了电能和电功率的计算，灵活利用电功率的公式及其变形公式是关键．