题目内容

6.如图所示是电动轮椅的电路原理图.当K接到3、4两个接线柱,轮椅前进,并可通过操纵滑动变阻器R1的滑片P,改变前进速度;当K接到1、2两个接线柱,轮椅慢慢后退.已知蓄电池的电压U=24V(保持不变)、定值电阻R2=10Ω,电动机的额定功率P0=72W、额定电压U0=24V,电动机线圈电阻为2Ω.
(1)当轮椅后退时,电流表示数为I=0.8A,此时电动机的实际功率为多少?
(2)当电动机以额定功率工作时,轮椅匀速前进,轮椅受到的阻力为36N,求此时轮椅前进的速度的大小.

分析 (1)当轮椅后退时,由电路图可知电机与R2串联,则由欧姆定律可得出R2两端的电压,则由串联电路的电压规律可得出电动机两端的电压,则由功率公式P=UI可得出电动机的实际功率.
(2)已知电动机的额定功率和额定电压,可以得到正常工作电流;已知正常工作电流和线圈电阻,可以得到线圈发热功率;已知电动机额定功率和发热功率,可以得到机械功率;当轮椅匀速前进时的阻力和动力相等,根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出轮椅匀速前进的速度.

解答 解:(1)当开关接1、2时,R2与电动机串联,由欧姆定律可得:
电阻R2两端的电压为:U2=IR2=0.8A×10Ω=8V,
则由串联电路的电压规律可得:
电动机两端的电压为:U电=U-U2=24V-8V=16V,
则电动机的实际功率为:P实=U电I=16V×0.8A=12.8W;
(2)当电动机以额定功率工作时,
电路电流为I=$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}$=$\frac{72W}{24V}$=3A,
线圈发热功率为P热=I2R=(3A)2×2Ω=18W;
机械功率为P机=P0-P热=72W-18W=54W,
因轮椅匀速前进,所以F=f=36N,
因为P=Fv;所以v=$\frac{P}{F}$=$\frac{54W}{36N}$=1.5m/s.
答:(1)当轮椅后退时,电流表示数I=0.8A,此时电动机的实际功率为12.8W.
(2)当电动机以额定功率工作,轮椅受到的阻力为36N时,轮椅匀速前进的速度为1.5m/s.

点评 本题考查了电路图的分析、欧姆定律、电功率公式、功率公式的灵活应用以及串联电路特点的应用等,涉及的知识点较多,综合性强;关键是找出题目中隐含的信息和灵活的应用相关知识进行求解.

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