Question

如图甲，底面积为20cm²的圆柱形容器装有适量的水，将物体B放入水中时，通过磅秤测得其总质量为150g．用一细绳提起物体B，使物体B的体积刚好有一半露出水面且保持静止不动时，磅秤示数为70g，如图乙．测得容器内液面下降了1cm（g取10N/kg）．下列判断正确的是

1. A.
   两次台秤示数的变化等于物体B两次所受浮力的变化
2. B.
   物体B的体积为4×10^-3m³
3. C.
   图甲中物体B对容器底部的压力为0.6N
4. D.
   物体B受到细绳的拉力为0.4N

Answer 1

C
分析：由“通过磅秤测得总质量150g”可知其总重力，然后列出等式G_杯+G_水+G_B=G₁，同理列出等式G_杯+G_水+F_浮=G₂，两式相减求得G_B，再根据当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm²，物体受到的浮力等于排开的水的重力，求出浮力，再根据液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm³，对应B的一半体积，可得B的体积．
解答：
第一次通过磅秤测得总质量150g：则G_杯+G_水+G_B=m₁g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①
由“物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，测得容器内液面下降了1cm”
可得=sh=20cm²×10^-4×0.01m，
则V=4×10^-5m³，故B错误；
第二次此时磅秤示数为70g：则G_杯+G_水+F_浮=m₂g=0.07×10N/kg=0.7N…②
由①-②得，G_B-F_浮=0.8N…③，并不是物体B两次所受浮力的变化，故A错误；
当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm²，物体受到的浮力等于排开的水的重力，
即浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N
将F_浮=0.4N代入③，解得G_B=1N，则图甲中物体B对容器底部的压力为F_压=G_B-F_浮=1N-0.4N=0.6N，故C正确；
物体B受到细绳的拉力为F_拉=G_B-F_浮=0.8N，故D错误．
故选C．
点评：解决此题的关键是利用公式和浮沉条件找等量关系，列等式，本题考查内容较多，计算量较大，在做题时力争能先进行细化逐个突破．