Question

9．如图所示的电路，电源电压恒定，不考虑灯泡L电阻随温度的变化，闭合开关S，将滑片P向a端移动的过程中（　　）

• A． 电流表A与电压表V₁的示数均变大
• B． 电流表A示数与电压表V₂示数的乘积变大
• C． 电压表V₁示数与电压表V₂示数之和不变，灯泡L亮度变暗
• D． 电压表V₁示数与电流表A示数之比变大，电路消耗的总功率变大

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V₁测L两端的电压，电压表V₂测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中的电阻的变化，根据串联电路特点和欧姆定律可知电路中电流的变化和L两端的电压变化；
（2）根据串联电路特点和电功率的计算公式分析判断变阻器的功率变化情况；
（3）由串联电路的电压特点分析两电压表示示数和的变化；由P=UI判断灯泡实际功率变化，从而知灯泡亮度变化；
（4）电压表V₁示数与电流表A示数之比大小等于灯泡电阻，由此可知其比值变化；由P=UI判断总功率变化．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V₁测L两端的电压，电压表V₂测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
A、调节滑动变阻器的滑片P向a端移动，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，
灯泡电阻不变，由U=IR可知，L两端的电压变小，即电压表V₁的示数变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器R两端的电压变大，即电压表V₂的示数变大，故A错误；
B、由P=UI知，电流表A示数与电压表V₂示数的乘积大小等于滑动变阻器的功率，
由串联电路电阻特点和欧姆定律可得，电路中电流I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$，
由P=I²R可得，滑动变阻器R的功率：
P_R=（$\frac{U}{{R}_{L}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}R}{{{R}_{L}}^{2}+2{R}_{L}R+{R}^{2}}$=$\frac{{U}^{2}R}{{{R}_{L}}^{2}-2{R}_{L}R+{R}^{2}+4{R}_{L}R}$=$\frac{{U}^{2}R}{（{R}_{L}-R）^{2}+4{R}_{L}R}$，
若R＞R_L，当滑片P滑到R=R_L，P_R有最大值，但R与R_L电阻关系未知，所以P向a滑动时变阻器功率变化不能确定，故B错误；
C、由串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，电源电压不变，两电压表的示数之和等于电源电压，即两电压表示数和不变，
A的示数变小，V₁的示数变小，由P=UI知，灯泡的实际功率变小，所以灯泡变暗，故C正确；
D、由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表V₁示数与电流表A示数的比值等于L的电阻，则电压表V₁示数与电流表A示数的比值不变，电源电压一定，电路中的电流变小，由P=UI知电路消耗的总功率变小，故D错误；
故选C．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确分析电路的连接方式以及电表所测物理、灵活运用公式是解题的关键．