Question

如图所示，有一重为G=27N的长方体物体，长L=20cm，它的横截面积S₁，是盛水容器横截面积S₂（容器壁厚不计）的1/3，当物体有2/5的体积浸入水中时，弹簧测力计的示数为F=23N（g取10N/kg）根据题中所给条件，试一试你能求出与物体有关的物理量有哪些？请分别用符号代入公式计算出结果．
A．当物体有2/5的体积浸入水中时受到的浮力为F_浮=

 

；
B．当物体有2/5的体积浸入水中时排开水的体积为V_排=

 

；
C．物体的体积为V_物=

 

；
D．物体的横截面积为S₁=

 

；
E．物体的质量为m=

 

；
F．物体的密度为ρ=

 

．

Answer 1

分析：A、利用称重法F_浮=G-F_示求木块受到水的浮力；
B、求出了物体受到水的浮力，利用阿基米德原理求物体排开水的体积；
C、根据“物体有

2

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的体积浸入水中”求物体的体积；
D、知道物体长，利用v=sL求物体的横截面积；
E、知道物体重，利用重力公式求物体的质量；
F、求出了物体的质量、体积，利用密度公式求物体的密度．

解答：解：A．物体受到水的浮力：F_浮=G-F_示=27N-23N=4N；
B．∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴物体排开水的体积：
v_排=

F浮

ρ水g

=

4N

1×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-4m³=400cm³；
C．物体的体积：v_物=

5

2

v_排=

5

2

×400cm³=1000cm³；
D．物体的横截面积：s₁=

v物

L

=

1000cm3

20cm

=50cm²；
E．物体的质量：m=

G

g

=

27N

10N/kg

=2.7kg=2700g；
F．物体的密度：ρ=

m

v物

=

2700g

1000cm3

=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³．
故答案为：A.4N，B.400cm³，C.1000cm³，D.50cm²，E.2.7kg，F.2.7×10³kg/m³．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、称重法测浮力的掌握和运用，知识点多，属于难题．