题目内容

19.我国许多城市中建有大型绿地,绿地中的人工湖具有“吸热”功能,盛夏时能大大减弱周围地区的“热岛效应”.若某一人工湖湖水吸收一定热量,水温升高2℃.若这些热量被同等质量的砂石吸收,砂石将升温多少?(c沙石的比热容是0.84×103J/(kg•℃))

分析 已知水升高的温度,由题意可知,水和砂石的质量相同,它们吸收的热量也相同,利用Q=cm△t建立等量关系,即可求出砂石升高的温度.

解答 解:已知水升高的温度△t=2℃,根据题意可知,m=m砂石,Q水吸=Q砂石吸
根据Q=cm△t可得:cm△t=c砂石m砂石△t砂石
则砂石升高的温度:△t砂石=$\frac{{c}_{水}{m}_{水}△{t}_{水}}{{c}_{砂石}{m}_{砂石}}$=$\frac{{c}_{水}△{t}_{水}}{{c}_{砂石}}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}J/(kg•℃)×2℃}{0.84×1{0}^{3}J/(kg•℃)}$=10℃.
答:若这些热量被同等质量的砂石吸收,砂石将升温10℃.

点评 本题考查了学生对吸热公式Q=cm△t的掌握和运用,关键是根据题意明确等量关系,根据吸收的热量相同列出等式即可求解.

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