Question

8．（1）按要求给滑轮组绕线．（G为物体重，不考虑摩擦及动滑轮、绳子的重力）
（2）已知物体的重力用G表示，滑轮的重力用G_动表示，请证明机械效率与物重和滑轮重有关．
（3）物体质量越大，滑轮质量越大，机械效率越小．

Answer 1

分析 （1）绳子的绕法决定滑轮组的使用效果，不考虑摩擦及动滑轮、绳子的重力，动滑轮被几根绳子承担，拉力就是物体重的几分之一，即F=$\frac{1}{n}$G．
（2）根据W_有=Gh求出有用功，W_总=Fs求出总功，利用机械效率公式求出该滑轮组的机械效率，然后分析．
（3）根据η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$分析．

解答 解：（1）左图，n=2，从上面的定滑轮的固定挂钩绕起，依次绕过下面的动滑轮、上面的定滑轮；
中图，n=3，从下面的动滑轮的固定挂钩绕起，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮；
右图，n=4，从上面的定滑轮的固定挂钩绕起，依次绕过下面的动滑轮、上面的定滑轮，如图所示．

（2）证明：已知，有用功W_有=Gh，总功W_总=Fs，
所以η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{\frac{1}{n}（G+{G}_{动}）×nh}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，
由此可知机械效率与物重和滑轮重有关；
（3）物体质量越大，滑轮质量越大，其重力越大，由η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，可知，机械效率越小．
故答案为：（1）见上图；（2）见解答部分；（3）大；大．

点评 主要考查了有关滑轮组的组装，一定要搞清绳端移动距离与物体上升高度之间的关系，同时要熟练掌握机械效率的计算公式．