Question

7．太阳能是最清洁的能源之一，小万家在楼顶安装了一台太阳能热水器，该热水器的水箱可以装100kg的水．在夏季光照条件下，一满箱16℃的水经白天太阳能加热，温度可达到56℃．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg．℃），天然气的热值为8.4×10⁷J/m³．求：
（1）这台热水器装满水时，温度从16℃升高到56℃的过程中，吸收了多少热量？
（2）如果水吸收的热量由天然气来提供，需要完全燃烧多少m³天然气？（天然气完全燃烧放出的热量由80%被水吸收）

Answer 1

分析 （1）知道热水器装满水时水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出天然气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=Vq求出需要天然气的体积．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（56℃-16℃）=1.68×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{80%}$=2.1×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.25m³．
答：（1）这台热水器装满水时，温度从16℃升高到56℃的过程中，吸收了1.68×10⁷J的热量；
（2）如果水吸收的热量由天然气来提供，需要完全燃烧0.25m³天然气．

点评 本题考查了吸热公式和燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式的应用，是一道较为简单的计算题．