Question

1．如图所示，R₁=8Ω，R₂=10Ω，当S接a时，电压表示数为2.0V，当S接b时，电压表示数可能是2V到2.5V．

Answer 1

分析 由电路图可知，当S接a时，R₁与R串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电源的电压；当S接b时，R₂与R串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据欧姆定律表示出电压表的示数，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，当S接a时，R₁与R串联，电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2.0V}{8Ω}$=0.25A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R+R₁）=0.25A×（R+8Ω），
当S接b时，R₂与R串联，电压表测R₂两端的电压，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{2}}$，
此时电压表的示数：
U₂=I′R₂=$\frac{U}{R+{R}_{2}}$×R₂=$\frac{0.25A×（R+8Ω）}{R+10Ω}$×10Ω=$\frac{0.25A×（R+10Ω-2Ω）}{R+10Ω}$×10Ω=2.5V-$\frac{5V•Ω}{R+10Ω}$，
当R=0时，电压表的示数最小，即U₁=2.5V-$\frac{5V•Ω}{10Ω}$=2V，
当R→∞时，电压表的示数最大，即U₁=2.5V，
所以，电压表示数取值范围为2V～2.5V之间．
故答案为：2；2.5．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，本题无法直接求出电压表的电压值，只是求可能的值，故可通过列出表达式后利用数学知识进行分析判断，从而得出最后的结果．