Question

11．在如图所示的电路中，电源电压不变，当S和S₁都闭合时，电流表示数为I，当S闭合，S₁断开时，电流表示数为0.4I，则R₁：R₂=2：3；如果将R₁和R₂并联后接在同一电源上，则这时干路中的电流是$\frac{5}{3}$I．

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电阻比值．
（2）将R₁和R₂并联后接在同一电源上，根据欧姆定律和并联电路的电流特点即可求出干路电流．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
电流：I₁=I=$\frac{U}{{R}_{1}}$------------①
当开关S₁闭合，S₂断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.4I---------------②
解$\frac{①}{②}$可得：R₁：R₂=2：3；
（2）如果将R₁和R₂并联后接在同一电源上，由于并联电路各支路两端的电压相等；
则：I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=I，I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{\frac{3}{2}{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$I，
所以，干路电流I_总=I₁′+I₂′=I+$\frac{2}{3}$I=$\frac{5}{3}$I．
故答案为：2：3；$\frac{5}{3}$I．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题，只是注意分式的运算过程．